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文件生成器

1030: [JSOI2007]文件生成器

Time
Limit: 1 Sec  Memory
Limit: 162 MB

Submit: 4376  Solved: 1794
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Description

  JSOI交给队员ZYX一个任务,编制一个叫做“文本生成器”的电脑软件:该软件的使用者是一对幼稚人群,
她俩现在选择的是GW文本生成器v6版。该软件可以轻易生成一些小说―――总是生成一篇长度固定且完全自由的文
章——
也就是说,生成的篇章中各样字节都是全然自由的。假设一篇作品中至少含有使用者们打听的一个单词,
那么大家说那篇小说是可读的(大家称小说a包罗单词b,当且仅当单词b是文章a的子串)。不过,固然依照那样的
专业,使用者现在应用的GW文本生成器v6版所生成的稿子也是大概统统不行读的?。ZYX需求提议GW文本生成器
v6
变迁的富有文件中可读文本的数量,以便能够成功收获v7更新版。你能协助他啊?

Input

  输入文件的率先行包罗四个正整数,分别是使用者精通的单词总数N (<=
60),GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M;以下N行,每一行包涵一个使用者了然的单词。那里有着单词及文件的长短不会超过100,并且只可能包
含英文大写字母A..Z

Output

  一个平头,表示可能的文章总数。只需求精通结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

HINT

 

Source

AC自动机+dp

依次读入所以单词并把它们丢到trie树中,把各样单词的末梢标记一下,然后建立fail指针,在成立即索要专注假使某个点的fail有最终标记,那么当前点也要相应的标志一下。

正难则反。答案就非凡所有26^m-违法的数量。

我们求出违规的个数然后用可能生成的总文本个数减去不合规的个数即为答案,那么不合法的个数怎么求呢,大家在trie树的部分节点上打了符号,假设大家在构造文本的时候选用了某个带标记的节点,那么当前文件就合法了,我们渴求不合规的,就要求逃避打过标记的节点,用没有标记的节点去转换。

f[i][j]
表示文本的第i位,匹配到trie 树中的第j 个节点

状态转移方程:
f[i][ch[k][j]]=(f[i][ch[k][j]]+f[i-1][k])%p
(ch[电脑软件,k][j]意味着节点k的外孙子) 转移时务必确保k 没有标记。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define Sz 26
#define mod 10007
using namespace std;
const int N=105,M=1e4+5,Z=26;
int n,m,cnt=1,tr[M][Z],fail[M],tag[M],q[M];
int ans1,ans2=1,f[N][M];char s[N];
void insert(){
    scanf("%s",s);
    int now=1,l=strlen(s);
    for(int z,i=0;i<l;i++){
        z=s[i]-'A';
        if(!tr[now][z]) tr[now][z]=++cnt;
        now=tr[now][z];
    }
    tag[now]++;
}
void acmach(){
    for(int i=0;i<Sz;i++) tr[0][i]=1;
    int h=0,t=1,now,p;q[t]=1;
    while(h!=t){
        now=q[++h];
        for(int i=0;i<Sz;i++){
            if(!tr[now][i]) continue;
            p=fail[now];
            while(!tr[p][i]) p=fail[p];
            p=tr[p][i];
            if(tag[p]) tag[tr[now][i]]++;
            fail[tr[now][i]]=p;
            q[++t]=tr[now][i];
        }    
    }
}
void dp(int id){
    for(int i=1,p;i<=cnt;i++){
        if(tag[i]||!f[id-1][i]) continue;
        for(int j=0;j<Sz;j++){
            p=i;
            while(!tr[p][j]) p=fail[p];
            p=tr[p][j];
            f[id][p]=(f[id][p]+f[id-1][i])%mod;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) insert();
    acmach();
    f[0][1]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++) dp(i);
    for(int i=1;i<=cnt;i++) if(!tag[i]) ans1=(ans1+f[m][i])%mod;
    for(int i=1;i<=m;i++) ans2=(ans2*26)%mod;
    printf("%d\n",(ans2-ans1+mod)%mod);
    return 0;
}

 

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